Dr. Eyup Veli Kucuk ist Facharzt für Urologie am Memorial Göztepe Hospital (2025–heute). Zuvor arbeitete er an der Urologischen Klinik der Universität für Gesundheitswissenschaften, Ümraniye Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus (2010–2025). Frühere Stationen waren das Militärkrankenhaus Ankara Beytepe (2009–2010), das Staatliche Krankenhaus Edirne Uzunköprü (2008–2009) und das Staatliche Krankenhaus Mardin (2006–2008).
Den Abschluss MD erwarb er an der Universität Istanbul, Medizinische Fakultät Istanbul (1993–2000). Die Facharztausbildung in Urologie absolvierte er am Haydarpaşa Numune Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus (2001–2006). Er besitzt Zertifikate in robotischer Chirurgie und Nierentransplantation sowie eine Fellowship-Ausbildung in Andrologie.
Er ist Mitglied der AUA, EAU, der Türkischen Urologischen Gesellschaft (TÜD), der Eurasischen Uroonkologie-Gesellschaft, der Gesellschaft für Robotische Chirurgie, der Andrologie-Gesellschaft sowie der ESSM. Er nimmt an Kongressen der AUA, EAU und TÜD teil.